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po `1
`25genmatmeag`1
;l a;g
di64me n1l ( ;evet
se0 `2025
mathmatiqs
srie gne
dure d l'!v: `2h00
volume `1 -- txte
. q l sj v 5 'mis, aurz-v q'i st -6.
l sj -pte `8 pag5 numrot5 d `1  `8 4 ' v(s0 ogle.
' v(s0 ? ;l a;g 5 -pose d dx volum5:
9o volume `1: l txte d `16 pag5 numrot5 d `1  `16;
9o volume `2: `5 6,5 tactil5 h papi( th(mog2.
l'ul1 d ' calcula)ice ac mode exam? actif 5 ktorise.
l'ul1 d ' calcula)ice  mmre, "ty coge", 5 ktorise.
l'ul1 ( dict0n/re 5 *t(dite.
swr x( `1: `20 pts `4
x( `2: `23 pts `6
x( `3: `18 pts `9
x( `4: `;pts n)aliss' `12
x( `5: `19 pts `13
`;:fmm2 k code ;l, @ 5pac5  r@6ir !s2s 4 l'ogl 9t symboliss p @ si"5 `-' (m* d'un l" d rpse).'
po `2
*dic1s pt4 h l'?@ ( sj.
tts @ rps5 dv2 2) justifi5, skf * un *dic1 c)r 5 dne.
 q q0, * l )l n'5 ps t(min, l/( 1 d 2 un )ace d ' '(e; z sera !ise ? -pte 4 ' not1.
x( `1 (`20 pts)
 .pose d'un urne a :ten4 `6 b8l5 numrot5: `7; `10; `12; `15; `24; `30  d'un urne b :ten4 `9 b8l5 numrot5: `2; `5; `6; `8; `17; `18; `21; `22; `25.
@ b8l5 9t *.c(ns k t8(.
`1.  tire un b8le 4 l'urne a, qll 5 ' !bt d'obtn u nb p/r?
`2.  tire un b8le 4 l'urne b, justifi( q ' !bt d'obtn u nb !m 5 d `1/3.
`3. qll urne :t.t l 6 7 nb d b8l5 dt l numro 5 u m6 d `6?
`4.  tire un b8le k hd 4 l'un ds urn5. dm)( q ' !bt d'obtn u nb sp 8 g  `20 5 ' 2 qll q st l'urne sie?
`5. ? 'p^t4 ac ' -pos9 *itiale ds urn5 a  b  dcide d'aj8t( un b8le numrote `50 4 n d'?)e zs. 4 cs :ds, ' !bt d'obtn u rsultat sp 8 g  `20 5-z tj ge qll q st l'urne sie?
po `3
x( `2 (`23 pts)
ct ,ne, @ !fes d'eps !pos2 kx lv5 u aqathl (cse  pied  nat1).
p^tie a: ' cse  pied
l p^cs d ' cse  pied 5 '!s?t p l de* ci-de8s (l de* n'5 ps  l'):
`;vr 6,e tactile no `1.'
l p^cs 5 '!s?t p `acdeb ac l dp^t k pt `a  l'^rive k pt `b.
@ pts `a, `c, `b 9t ali"s.
@ pts `a, `d, `e 9t ali"s.
`adc 5 u )i,@e 'ct,@e ? `a.
`ac"480 m; `cb"120 m; `ae"250 m; `de"50 m
`1. justifi( q `ad"200 m.
`2. calcul( ' lgu `cd.
`3.  q l p^cs st valid i 5 nc q @ 4t5 `(cd) et `(be) s2 paral5  q ' mesure d l',@e `:acd st spe  `20o.
a. @ 4t5 `(cd) et `(be) 9t-zs paral5?
b. ' mesure d l',@e `:acd 5-z spe  `20o?
c. l p^cs 5-i valid?
p^tie b: ' nat1
:c(n4 l'!v d nat1, i s'agit d nag( un .tc d `200 m.
vc @ tp d `9 lv5: `5 m* `30 s; `5 m* `45 s; `5 m* `49 s; `5 m* `50 s; `6 m*; `6 m* `11 s; `6 m* `12 s; `6 m* `20 s; `6 m* `40 s.
`4. ql 5 l tp mdian d ct srie?
`5. u p r8ge nage  ' vitee d `5 km/h. nage-t-i 6 vite q l'lve l 6 rapide?
po `4
x( `3 (`18 pts)
3 x( 5 u q0r  x m6s (qcm). kn justific1 n'5 dem,de.  q q0, qa)e rps5 (a, b, c 8 d) 9t !pos5.
un sle rpse 5 exacte. 'copi( h ' copie l numro d ' q0  ' l) crespd4  ' rpse exacte.
q0 `1
l !x d `3 mels 5 `8,40 e. cb co5t2 `5 mels?
a: `16,40 e
b: `42 e
c: `14 e
d: `10,40 e
q0 `2
qll )fm1 p(met d pa( d ' fg `1  ' fg `2?
`;vr 6,e tactile no `2.'
a: un sym)ie c?)ale
b: un rot1
c: un )l1
d: un sym)ie axiale
q0 `3
u ^ti3e co5te `350 e. 9 !x kgm?te d `20. ql 5 9 nv !x?
a: `420 e
b: `330 e
c: `370 e
d: `280 e
po `5
q0 `4
qll 5 l'/re ( )i,@e 'ct,@e `abc?
`;vr 6,e tactile no `3.'
a: `27 cm^2
b: `13,5 cm^2
c: `18 cm^2
d: `9 cm^2
q0 `5
qll 5 ' fme dveloppe  rd;te d l'x! `(2x!3)(x-4)?
a: `2x^2-5x-12
b: `2x^2-11x-12
c: `2x^2-12 d: `3x-1
q0 `6
ql 5 l volume d ct pyramide  base 'ct,gul/re?
`;vr 6,e tactile no `4.'
a: `23 cm^3
b: `112 cm^3
c: `336 cm^3
d: `168 cm^3
po `6
x( `4 `;pts n)aliss'
`;l'x( n'5 ps ralis p @ c,didats -pos4  p^tir d'u sj ? ;l.'
po `7
x( `5 (`19 pts)
u garage !pose `2 opt0s k 3.t:
9o opt0 aat: !x d'aat d ' vture `22'400 e. aur,ce oigatre `75 e p ms.
9o opt0 loc1: `425 e p ms, aur,ce -!ise.
l'ojf d 3 x( 5 d -par( cs dx opt0s.
p^tie a
`1. m)( q'ac l'opt0 aat ' dp?se  ' f* d ' !r ,ne 5 d `23'300 e.
`2. a! `36 ms, calcul( l'conomie ralise p l 3.t s'i sit l'opt0 loc1?
`3. af d -par( @ dp?s5 crespd,t5  cs opt0s l 3.t a ralis l taek s;v4  l'/de d'u ta:
`;taek ):it ? coln5 ? dx p^ti5.'
liste ds a;vi1s:
ms: nb d ms
aat: dp?se ? e opt0 aat
loc: dp?se ? e opt0 loc1
 a b c
: :::: :::::: :::::: 
`1 ms `12  `24
`2 aat `23'300 `24'200
`3 loc `- `-
d e f
:::::: :::::: :::::: 
`36  `48  `60
`25'100 `26'000 `26'900
`- `- `-
qll fmule dt 2) s/sie 4 ' ceule b`3 g, t?due jq' ' ceule f`3, p(met d -6t( l taek?
p^tie b
 s8h/te mt modlis( @ dx opt0s !cd?t5 p ds fs.
 note `x ' dure c8le ? ms dp ' livr/s d ' vture.
' f `g, p(mew4 d calcul( ' dp?se crespd4  l'opt0 loc1, pt s':ire ) ' fme: `g(x)"425x.
`4. dt(min( l'x! d `f(x) p(mew4 d calcul( ' dp?se crespd4  l'opt0 aat.
`5. h l 7aphiq d ' 6,e tactile no `5,  a )ac @ cb5 '!s?tativ5 `c?f  `c?g ds fs `f  `g.
p lr 7aphiq, dt(min(  p^tir d cb d ms, l'opt0 aat 5 ' 6 avgse.
po `8
`;vr 6,e tactile no `5.'
